说到中国的四大发明，造纸术、火药、指南针、印刷术。中国的四大发明，因为对世界历史进程产生过重要的影响，备受世人的关注。

  中华民族在世界科技创新历史上，曾经书写过怎样的辉煌成就？

  中国历史上有非常多的重大发明，肯定不止四项。当然那四大发明是非常重要的，我们还可以列出来许多，其他的重大发明。所以说我国学界做了一些探讨，又推出来三十大发明。

  先讲讲四大发明是怎么来的？我们提出来三十大发明又是怎么得到的？

  大家知道四大发明这个概念，其实是一些国外的学者，进行的一个思考，那么四大发明到底是由谁最早提出来的？

  有四个人都跟我国“四大发明说”都有联系。      第一位是杰罗姆，卡丹，他是意大利的一位科学家（1501--1576）.最著名的他是在数学上的成功。他对三次方程提出解法，最早他关注到了中国的四大发明中的三项，但是他没提出四大发明。

  第二个是弗朗西斯，培根，他是一位著名的哲学家（1561--1626），他写的哲学著作《新工具》，他在这本书里头提出了三项大发明，哪三项？火药、印刷术、指南针。但是他不知道这三大发明是来源于中国，但是他对三大发明评价非常高，他认为对人类历史进程产生了重大影响。所以说他的观点产生了对整个世界的影响，所以说“四大发明说”也不是他提出来的。

  第三位是李约瑟，他是研究中国科技史的著名专家（1900--1995），恰恰他没提出来这个“四大发明说”。李约瑟研究中国科学史是在上世纪四十年代，实际上在上世纪三十年代之前，“四大发明说”就已经提出来了。在李约瑟研究的同时，“四大发明说”已经写进了中国的教科书之中，但是呢？四大发明这些成果进一步论证是中国的，进一步传播，他是有巨大贡献的，但是他不是最早的提出者。

  李约瑟先生他来了中国之后，他对中国文化产生了很大的兴趣，他和他夫人都是剑桥大学的老师，他们俩都是研究胚胎化学的著名的学者，他的夫人在剑桥大学的时候，招了三位中国留学生，其中两位回国后都成了著名的生物化学的科学家。还有一位学生后来连同其他中国学者，合作完成了一部大书，叫《中国科学技术史》，对中国科学史在西方的传播，对西方人认识中国文明的重要的科技成果，起了巨大的作用。足足影响了一两代人，所以说李约瑟的功劳是非常大的。

  真正的“四大发明说”的提出者：是卡特。卡特是美国哥伦比亚大学的汉学家（1882--1925），是研究印刷史的权威。

  他写了一部著作叫《中国印刷术的发明和它的西传》。在书的前言，他就提到这四大发明都是非常重要的。前言一开始就是介绍四项重大发明。他这一段文字，整个是讨论四大发明的重要性，就是他发挥了培根的观点，把培根“三大发明”扩充到“四大发明”。对培根的观点又做了进一步的发挥，他的观点影响很大，实际上对李约瑟，对其他的欧洲学者，包括日本的学者有很大的影响。这部书也被译成了日文。

  那么四大发明的这个学说，究竟是如何缘起，演变？最终被世人所接受的呢？

  四大发明到底是哪四大发明？其实我们要看许多书，也是有不同的解释。

  比如说中国的印刷术，包括雕版印刷术，也包括活字印刷术，但是呢，我们的教科书里，一般把这个印刷术只指的是活字印刷术。从我们中国人的观点来看，这个也是有问题的，就是我们说印刷术，应该包括雕版印刷术和活字印刷术。而且雕版印刷，可能是在我们整个历史文化中，可能扮演的角色更为重要。但是放到西方历史里头，对西方文明产生重大影响的是活字印刷术，可能西方的认识和我们有差异。所以说，为什么说西方最早提出来四大发明呢？就是因为四大发明在西方的历史进程中，都扮演了重要的角色。这样的话，我们来看一下，西方人是怎么认知中国的科技的，最早的他们是三大发明，或者是他们有的书上也说是三大发明，那么它经历了一个什么样的过程呢？

  前面说到了卡丹，他最早在公元1546年一部书里头指出来，有三项重要的发明或者发现是非常重要的，他的书是在公元1550年出版的《论精巧》。这部书最早提出来三大发明就是，指南针、火药和印刷术，他说这三种工艺精巧。

  在他之后，就是培根的《新工具》那部著名的哲学著作，他提到我们还应该注意，发现的力量，效能和后果，他说这几点再明确不过了，就是在古人所不知，较近才发现，而起源还暧昧不彰的三种发明上，他说“那就是印刷、火药和磁石，这三种发明已经在世界范围内把全部的面貌和情况都改变了。第一种在学术方面。第二种是在战事方面。第三种是在航海方面。由此又引起了难以数计的变化来，竟以至于任何帝国，任何教派，任何星辰对人类事务的力量和影响，都仿佛无过于这些机械性的发现了。

  这实际上就是把我们中国四大发明里头的前三项提出来，当然他没提到造纸术，但是在他的书里头提到了纸是重要的发明，没提造纸术的原因，可能造纸术是更早就通过阿拉伯传到了西方，他们很早就了解到了纸，也应用了纸，而相对其他三大发明，就是离得比较近。所以说他们感觉更深，他们又不知道来源，所以说在他的著作中提到了这三项。

真正地对中国发明有了解，而且也确认这些发明是中国做出的，实际上是到过中国的学者或者是传教士，汉学家，他们做的介绍。所以说西方在之后，因为有了人员的直接来往以后，对我们的科技知识有了进一步的了解，这里有不少比较重要的人物，像明代就来中国的这些耶稣会士，利玛窦，他在《利玛窦（中国）札记》这部书之中，就已经向西方介绍了，其中四大发明中的一些内容。比如像金属工艺，造币、造纸，还有和火药相关的工艺都有介绍。

  比如他指出，纸的使用在中国要比别的地方更为普遍，制造方法也更多样化。另外他对火药里头一些基本的成分，像硝石这样一些生产他也有介绍。就是因为中国人，他认为当时不太精于用枪，用于作战是比较少的，但是对于制造烟火，供群众性的娱乐，节日时候的燃放。虽然也有武器，但是相对娱乐活动来讲，他认为产生的影响更大。这些传教士、汉学家，他们就对中国的发明创造，有了切身的体会。另外也了解到了中国古代的一些文献，所以说他们对这个有了进一步的描述。

  马克思就在他的《经济学手稿（1861—1863）》里头，就对火药、指南针、印刷术做了高度的评价。他说这是预告资产阶级社会到来的三大发明，火药把骑士阶层炸得粉碎，指南针打开了世界市场，并建立了殖民地。而印刷术则变成了新教的工具，总的来说，变成了科学复兴的手段。变成对精神发展创造，必要前提的最强大的杠杆，他做了精辟的论述，对中国的三大发明，在改变世界历史的重要作用，给出了高度评价。

  但是，真正就是明确提出来的，就是卡特。美国汉学家（1882—1925），他是“四大发明说”的最早提出者。他在1925年的那部书叫《中国印刷术的发明和它的西传》，在序言里做了专门的阐述。他说：“大发明”在欧洲文艺复兴初期的传播，对近代世界的形成起到过重大的作用”。他说造纸和印刷术为宗教的改革铺平了道路，方便教育普及成为可能。火药的使用消除了封建制度，创立了国民军制。指南针导致了发现美洲，从而使世界全局代替欧洲一隅，成为历史的舞台。这四大发明及其他的发明，大都源自于中国，卡特这个书出版以后，很快也进入到中国学者的视野，他们通过卡特的著作了解到了就是中国这四大发明，对于人类历史进程产生重大影响。

所以说，后来陈登原先生编的高中的教科书里头，专门论述四大发明。

  另外，毛泽东同志在1939年，在延安发布了一部书叫《中国革命和中国共产党》，其中就是对四大发明进行了专门的论述。他指出：“很早的时候，中国就有了指南针的发明，还在一千八百年前，已经发明了造纸法，在一千三百年前已经发明了刻版印刷，在八百年前更发明了活字印刷。火药的应用也在欧洲人之前。所以中国是世界文明发达最早的国家之一。中国已有了将近四千年的有文字可考的历史”。后来这个书又编入了《毛泽东选集》，所以说对四大发明的传播，也起到了很大的影响。

  四大发明经过中外人士广泛传播，最终享誉世界，深入人心。另外，就是进入教科书之后，也有好多普及的书，都在提四大发明。还有的人就是又把它扩大成，五大发明等。

  李约瑟还看中一个就是中国的“人痘术”。就我们现在由于新冠疫情，大家都接种疫苗，实际上中国是疫苗的故乡，最早的疫苗就产生于中国。我们在明代发明了“人痘术”。后来人痘术传播到了欧洲，欧洲又发明了牛痘术，就是对于预防天花，起了巨大的作用。所以李约瑟高度评价中国的人痘术，所以有不同的说法。这个也是很正常的，但是我们正本清源，真正的明确提出者，我们把他定为卡特。

  关于四大发明所引发的争议，主要就是发明权的优先权的问题，对发明的具体的内容界定方面是独立的，还是中国传播过去的，还有对这个发明具体的认知，它的作用的大小，比如说中国的发明，在中国可能作用小，反而到了西方作用大，这个该怎么认识。

  比如说学术层面上，法国技术史家贝特兰。吉尔，他写的一部书《技术史》中，就不太认同这样的观点，他的一个观点就是，中国这些发明虽然是做出来了，但是没起太大作用，传到了欧洲才起了作用，如果从进化的角度来讲，欧洲那个真正发挥了作用。所以说，这个我不把它看作原创性的发明，这其实不对，原创者是中国的，他对中国的四大发明有所诋毁，这个其实从史料是站不住脚的。主要是他一旦如果要是来探求真正的发明的来源，他自己就底气不足了。

  像指南针、罗盘，他就故意不说是罗盘，因为中国实际上早就有指南针，也有罗盘，实际上这个是一个系列的大发明。我们其实从汉代就开始对磁性指南有技术，后边有指南鱼，还有指南龟，另外有悬吊的指南的工具，最后才把罗盘配到一块。中国是清晰的，有用到堪舆的，也有用到航海的，都有。要不然怎么有中国的郑和下西洋。如果没有那样先进的像指南针这样的工具，是不可能做那么大的远航的。

所以说这个站不往脚，他就故意回避说罗盘。所以说四大发明，其实是通过阿拉伯又传到了欧洲，这个是不容否定的事实。

  当然说欧洲后来对这些发明有改进，他们有些方面超越了我们，这也是事实。我们也应该承认他们做的贡献。但是这个原创性的发明，这个脉络其实史料是很清晰的，这个是没什么问题的。

  “四大发明”中的“大”字应该如何理解？

  这个“大”发明就是一个分级的问题。

  一般一个“大”发明，它往往要包含一系列的重要发明，一般性发明和小发明，或者是它会引发一系列的发明。

  前面提到四大发明，它都不是单一的，你比如说火药，它又有火器，火铳，手枪这种。后来又有火炮，后来又有火箭。后边我们航天技术对吧。又有火箭发动机，它是一连串的，它会引发一系列的发明，这样的才能称为“大”发明。

  所以，不能局限在首创，新的制作方法，这样一个简单的层面上。我们要综合来看发明，所以为什么要进行论证呢，还不能一个人说了算，尽量地找不同的专家，从不同的视角进行论证，最大程度地能够得到共识。

  一个历史节点上它起的作用，另外一个就看它的持久性，是不是持续对历史，对文明产生作用。

  那“发明”我们应该怎么理解呢？

  发明是原创的具有认知，适应和改变自然界、社会、人类自身之功能的技术性手段与方法。所以我们强调的是技术性手段和方法。就是你做事也有一些方法，有的它不是技术手段、方法。现在提的是技术发明。

  对于重大发明，它可能需要一个是技术本身，就是对技术的智力的环境，文化水平达到一定的程度，还得在一个技术体系里头要有一定的支撑条件。另外可能更大的有一些是生产、生活和文化的需求有推动更重要。像纸的发明，最初可能我们要写在竹子上，写在帛上，丝绸上，成本也太高，携带和保管也不方便，最后他就要寻求一个理想的，价格低又好用的，这样的话就带动了纸的初始的发明再到变革，这样一些条件，实际上不可能是无中生有，它必须有一些前面的条件做铺垫。才能到一定的阶段，酝酿出来这样一些重大的发明。 

  《中国三十大发明》：这本书是中国科学院自然科学史研究所，原来的副所长：华觉明先生提出来的。

  他说，因为有了包括李约瑟的工作，包括我们中国科学史家，已经对中国科技史的研究，前后做了差不多有一百多年了，我们有许多成果，而这些成果，我们应该把它们梳理一下，梳理一下看看到底有哪些是重大发明。西方人列出来一个四大发明，我们把它放在世界的科学体系里，再看看我们自己的体系，自己又提出一个观点，就是中国的事，中国人自己要把它说清楚。

  中国古代科技发明创造对世界的贡献不止四大发明。

  中国在中国的发明创造和世界的发明创造上，要有我们自己的话语权，所以基于这样一个认识，基于一个我们以前的学术积累，学术上的研究成果，这样的话有了这样一本书。

  那咱们来看看这三十大发明都包括什么？

  中国三十大发明：

  粟作、稻作、蚕桑丝织；汉字、十进位值制记数法和算筹、青铜冶铸术、以生铁为本的钢铁冶炼技术；运河与船闸、犁与耧、水轮、髹饰、造纸术、中医诊疗术（含人痘接种）、瓷器、中式木结构建筑技术、中式烹调术；系驾法和马镫；印刷术、茶的栽培和制备、圆仪、浑仪到简仪、水密舱壁、火药；指南针、深井钻探技术、精细耕作的生态农艺、珠算、曲蘖发酵；火箭与火铳；青蒿素、杂交水稻。其中青蒿素和杂交水稻是现代的发明创造。

  前面的都是我们传统的，历史上的。在整个五千年的文明史当中，这三十项大发明被选出来了，那么最早可以追溯到哪个时代？哪个朝代？或者哪个时代的发明最多？

  我们的发明创造，从数量上反响它是有起伏的，某一个时代可能它突然间爆发，就可能发明创造比较多，某一个时期比较沉寂，所以说，就可能有变化。

  这三十大发明，为人类文明的发展进步做出了怎样重大的贡献呢？

  举三项或者三个方面的发明，更基础的影响，更为持久的，更为久远的，而且在今天也发挥着重要作用，在我们的生产和生活中，还扮演着重要的角色的发明。

  第一个就是蚕桑丝织。

  中国是最早的丝织品的发源地，也是麻葛丝织品的重要发源地，特别是丝织品相关的栽桑，养蚕，缫丝和丝织是中国古代人民的伟大发明。我们经过数千年的不断发展，延绵不绝，现在它又被列入了联合国的非物质文化遗产，也扮演重要的角色。

  栽桑，养蚕，我们从考古和文献来看，就有好多记载，甲骨文里头也有，就是古代在黄河和长江流域广大地区野生的桑树的资源非常丰富，为丝绸业的发展，提供了基本的条件。

  商代里头有大量的蚕神的祭祀的一个活动，就是说明那时候，已经有了一定规模的桑树种植是毫无疑问的。甲骨文里头也有大量的“桑”的不同的写法。

    带几个像个“口”字，像个蓝筐那个属于高地桑树桑。

  还有低地桑，前边几种写法就是。

  这里头有大量的支撑。后边还有春秋战国时候的，有大量的图片资料，还有家蚕的驯化，也是非常重要的发明。我们现在有好多的史料和考古上的发现，也可以支撑这方面它的发明年代，至少可以给它定一个下限，应该是不少于五千年，这个历史是非常悠久的。

  比如在新石器时代，我们就发明了玉器里还有在石器里头，有刻画的蚕，还有实物的这个造型，家蚕的驯化就是说，最早的可能用野蚕的茧来做的，山西夏县西阴村遗址出土半个茧壳，但是后边为了提高丝绸的质量，就把它驯化，驯化了以后能提高品质，除了这些资料，就还有现代科学手段，也可以提供证据，就是从基因的角度，对世界各地特别沿丝绸之路，就不同地区都有家蚕，它们的基因来做研究，最后给出来一个基因谱，从那个基因谱里头，可以看到，在中国的黄河中下游那一带，家蚕的蚕种，它的基因是最早的，说明和考古发现可以互相印证，还有后边就是丝织物的发现，可以确定就是，至少我们在5300年之前，就应该有了家蚕的驯化和用家蚕生产的缫丝来做丝绸，并且有络丝，并丝，加捻这样的一些工序可以生产出来。

  更高质量的丝线，最后再经过织机，可以织出来非常美的丝绸制品。特别是其中的这个锦，丝织品里头它还是更高端的品质好的丝织物，其实我们有大量的考古发现，比如说织机出现，织锦的机器在成都老官山汉墓里头出土，我们还有好多画像石，东汉画像石，大量的纺织机具，这些都可以支撑我们。

  为什么能织出来这么漂亮的丝织品？

  我们现在在非遗项目里有好多，比如说南京的云锦，就是明代的就有的一种，可以追溯到更早，明代时它的一个高峰，就是这个云锦。现在我们列入了联合国的非物质文化遗产。除了蚕桑丝织它是一个，它现在也有艺术品，它也有呈现的画，在现代文化生活中，又扮演着重要的角色。所以说我们将这个提出来，它从古至今我们可以看，它是大发明里重要的，而且至少在联合国教科文组织公布的世界遗产名录中，我们就可以列出两项来和丝织和蚕桑丝织的工艺有关系的。

汉字

  首先文字是人类文明中，具有里程碑意义上的重大发明，这个现在是没有争议的。

  汉字，特别是对于我们中国的文化至关重要。秦始皇统一中国，就是车同轨，书同文。这样就是对中华民族的一个凝聚力。汉字起了重要的作用。我们不同地域的即使有方言，但是我们只要写出来文字，大家就认识了，我们和日本就是在很长一段时间，就有通过笔谈的形式交流。我们虽然口语不一样，但是只要写出汉字，他们也能认识，特别是他们知识分子，都也是精通古文的，这样的话，这个汉字，它的重要性就是显而易见的。特别是对我们中华民族来说。

  关于汉字的起源呢？也有好多传说，比如说“仓颉作书”这个传说呢？就在春秋战国时期到汉代，一直流行，可以从大量的出土文物中看到，比如说这个东汉、三国时期，这个铜镜里头，“仓颉作书”就有反响。它有一段文字就是“仓颉作书”。

  还有好多在画像石中，汉代也有仓颉的形象，它折射出来中国的文字，它的起源绝不是从殷商时候开始的，因为目前我们已知殷商这个汉字呢？它有四千多个，已经是比较成熟的，所以它往前可以追溯，并不是一个人发明的，但是可能有一些杰出人物，他做了归纳，做了整理，做了规范，也许仓颉可以作为一个杰出的代表人物。在《史记》里，说他是黄帝时代的人，他是黄帝时期的史官，他可能是发挥了重要的作用。

  更确切的资料，就是我们还得去考古中发现，去追溯汉字发明的线索，河南的贾湖遗址中，就出土了一个龟甲上头，其中就有一个符号，我们看这个图，它实际上是在河南省博物院，你看那里有一个符号，看甲骨文那个拓片里，那里就有一个“目”字。那个“目”字和这个是完全一样的，当然这个是不是文字，学者是有分岐的，但是这个的出土，为我们再进一步探求文字的起源，提供了重要的证据，就是说汉字我们可以追溯到五千年前。

  汉字的作用太大了，它又引发了好多的发明。

  比如说汉字发明了，我们要书写，可能就要用到什么呢？就用到了笔。

  甲骨文里头有“笔”字，还要用到墨，这也都是重要的发明。在甲骨文中现在已发现的，比如说清华大学图书馆所藏的这个甲骨文里，就有四片是用墨书，或者是用朱书，就是用毛笔写上去的。在反面有字。那是当时商代人写的，商代这个甲骨它主要是卜辞，它用来占卜的，但是正常生活中，他可能是往竹简上写字的，这个时候用的应该是毛笔。应该是有了墨往上书写。

  要说墨的源头：可追溯至新石器时代，使用天然矿物色。墨的雏形：商代已出现用于书写的黑色颜料（炭黑）。墨的形成与成熟：战国时期是人工墨（松烟墨）形成和开始成熟的关键时期，并有考古实物为证。墨的发展定型：汉代实现了墨的规模化、标准化生产，并加入了胶、香料等辅料，基本奠定了后世制墨的工艺基础。

  所以，如果要用一句话回答“最早是什么时候”，最准确的表述是：作为书写材料的人工墨，最晚在战国时期已经出现并开始使用。

  这甲骨文虽然有这个特殊作用，但是说这几点足以证明商代我们应该有了笔，有了墨。另外，这个“笔”字，也有了这个历史的“史”字。就是一个人拿了一支笔，在书写，这就是史官的意思。能记录传承历史，又能记住当下的这个史官。像司马迁就是史官，他还要通天文地理，还要对那个历史的，特别是天文里周期现象要预报，像日月食这些活动做记录。

  再往下寻找这个书写方面的，这样导致了纸的发明。后边为了文化传播，又有了印刷术，而且为了书写艺术，我们又有书法艺术。还有什么篆刻，像甲骨文之后就有金文，重要的文本就锛在青铜器上，就出现了最早的“中国”两个字。

第三项重要发明：

这是四个数，最后它排列以后组成了一个数。

  大家猜一猜是多少？可以从右边数，右边的第一个，能不能猜出来是多少？

  这个就是我们的算筹。这是两种概念，它最初就是计算工具，就是一个小竹棍或者是金属的，或者是其它象牙的来制作，不同的数量比较多，然后把它摆成了这个数字，这个摆出来以后，这可不是简简单单的四个数字，放在这里它就不一样了，右边第一个“T”是6 ，是两根代表6，左边第一个X是代表7。这组4个数字放在一起，它的数字又不一样了，它是七千四百三十六。我们现在用阿拉伯数码7436.我们来写的话，就和它这个一样。

  我们这个工具一放到那里，用这个就可以计算了，它为什么要这么摆？

  它其实有一套中国的筹算制度。在这个制度的基础上，它包含了进位制的观念。它有位值制观念，这个4放到这个位置是百倍，它是代表的是四百，它不是这个4，这个3放到这个位置上它是三十，这个是非常重要的，这个就是十进位制的位值制。如果要和西方的数字发展做一下比较，我们就一下把它的重要性就体现出来了。

  我们知道古希腊它的科学非常发达，有《几何原本》，有那么多几何定理，但是希腊人他的计算水平如果要是和我们现在比较，这是非常低的，欧洲人一直到了文艺复兴那个时候和我们别说汉唐了，和我们春秋战国比都没办法相比，就是四则运算，或者作为更复杂的计算，为什么呢？

  就是因为十进位制的位值制，这个方法，所以说它是一个非常重要的发明。

  著名学者怀特海德，他是大哲学家，也是研究数学，他和罗素写过一本关于数学原理的书，在这本书里他就说：如果没有阿拉伯数码的传入，欧洲人根本解决不了乘除。就是加减位数，高了都很困难，乘除更不用说了。

  如果要是古希腊人知道，现代人要是拿着阿拉伯数码一算，就能把乘除，那么复杂的数算出来，他们会非常惊呀。认为这是非常重大的发明，说没有阿拉伯数码就不行。但是事实上，没有阿拉伯数码，有中国的算筹，都可以做到。而且我们这个算筹，除了有工具之外，我们还有一套口诀，这个口诀和算筹是配套的，算筹没了，它这个配套的东西变成了算盘，但是我们的软件那个口诀留下来了。就是只有我们中国，还有过去的朝鲜，像越南、日本，他们因为是汉字文化圈的，他们把这个口诀系统也都传过去了。就是说我们口诀背下来以后，我们不假思索，实际上就把一个程序，储存到我们大脑里了，和这个算筹工具一配合，就可以很快把数字算出来。这个在春秋战国到秦汉，我们这是一脉相承的。就是那时候对于加减乘除，甚至是开方运算，到了汉代，我们解联立方程组，开平方，开立方，到了宋元时期，解高次方程，就拿这个小小的算筹，就都可以达到，达到这样一个高度水平。

  这个是秦代的里耶的木筒里有这样一个比较完整的九九口诀表。

  其实九九表在战国时候的竹简里，就已经有反响了，也是完整的，在2008年清华大学收到一批，应该是在楚文化那个地域，可能盗墓出来的一批简，其中有二十一枚简，给出了一个《算表》，是一个九九表的一个扩充版。

  我们看那里头有文字，有“八十”，有“九”，还有“肕”，就是二分之一。还有“锱”是四分之一。就是我们可以做，更为复杂的计算，这是从清华大学这批简来看，这个表怎么来解折呢？

  它其实是一个九九表，从一到九之后，它又到了一十、二十、三十----一直到九十。这样的话相乘的一个更大的表扩展到两位数，一到九十九的两位数的乘法，都可以做的一个计算工具，这个就引起了学界的关注，我们这个成果发表以后，那么算筹数用的是什么规则呢？

  可以给大家来做一点演示。

  刚才七千四百三十六，对吧，那个数字，它为什么要那么摆？这里头它是有一套筹算制度。

  123456789 ，纵式：  横式：

  我们看它有横式和纵式。我们要摆一个数字，这个纵式是什么呢？就是一二三四到九。我们可以摆一个把它竖起来，这是纵式。从一摆到五，但是摆到五的话，你再摆六，它就分不清了。这时候就需要古人的智慧，他就创立了横式，纵式。从两个方面简化，就用小小的一个竹棍来进行。

  我们看《夏侯阳算经》里头：“夫乘除之法，先明九九，一纵十横，百多千僵，千十相望，万百相当，满六巳上，五在上方，六不积算，五不单张。”这是一个制度，看就是到了五，它这个复杂了，六根再摆上那六根，那太复杂了，就用两根就表示六了。“五在上方”上头这个“一”这一根是代表五，下“T”边这一根是代表的是一，这个数字就是六，放二根这个就是七了，这是纵式。

  这个横式来讲它怎么摆呢？

  它是上方这个，要把它纵摆，代表一，这个是要把它横摆，这两个都是七，但是这个是横式七。纵式和横式的摆法是不一样的。这样我们可以放到这个四根的话，这是表示九。纵式“九”，“横式九”。

  另外，那个位置是空位就是零。比如说前面就代表七千四百零六。

  西方那个阿拉伯数码，这个零是非常重要的，但是在中国这个里头，实际上这个空位就是个零的作用。

  为什么要有这个纵式、横式呢？

  我们想这里头你容易混淆的，比如说这个是摆了两个，个位我们用纵式，十位我们就用横式，如果距离很大，这里一看是空了一位，这是零。比如说我们现在，这里头两个都是离得这么远，这里空位了，这说明这个是有一个横式。这个是二这个是零，这个是一，这样的话，就是一千一百零二。这个十这个位置上是零是空位。

  有了这个纵横相间两个，就是这一套筹算制度。我们就把混淆的把它就解决了。所以说有了这样的一套方法之后，我们就可以做加减乘除各种运算了。

  加法当然很容易，你给它加二十的话，这里是零不用，这里加二十我们就把它放上来了。如果是加二十一的话，我再放一根在个位的位置，这个一下就解决了，对吧。

  乘除的时候是又不一样了，

  乘的时候把被乘数，乘数放在上头和下头，这样的话，它那个积放在中间。

  除呢？这个商要放在上头。而且那个每一次经过运算以后把这个筹就拿掉了，算完以后就不用筹了。最后把那个结果单独留在这里，一行上了。这个是很科学的，也很节省地方的。

  刘徽发现了十进位的分数，他因为在开方里头开不尽了，他开不尽了他还给出来一套程序。他一直可以往下开，就相当于给出了，十进位的小数。在这一方面欧洲到了十七世纪才解决了这个实际的分数和小数的问题。

  我们在三国时期，就已经有一套办法。另外圆周率的计算，就是靠这个筹，我们可以把它精确到小数更后七位、八位。比如3.1415926.这绝不是我们拍脑门出来的，它还有一套科学的办法，所以说，从计算数学的视角来看，中国数学它是非常发达的。当然我们有强项，也有我们的弱项，我们在逻辑推理，公理化体系，我们没希腊成熟，但是我们有很强的应用数学和计算数学。这样一个系统，这样的传统，为什么呢？

  就和我们十进位制的位值制有关系，它形成了一整套的记数系统，还有后来的书写这个系统，另外还有工具系统，工具系统他还是嫌慢，他还要改革这个方法，在这个算筹的基础上，又发明了算盘，可以更快地运算，这个算盘的发明，大约北宋到元代这一段时期，后来到了元代逐渐推广。算盘实际上就是算筹的一个变换，为什么呢？

  我们知道算盘上头有两个珠，那两个珠是一个珠是代表五就和我们这个算筹“五在上方”一致的。

  明初的一个书里头，既出现了算盘，又出现了算子，就是算筹。珠算成了大众的工具，而且不光是老百姓，朝廷的官员，比如说户部，做个户部侍郎，就是相当于财政部的副部长。在他的墓里头，在福建，他的家乡福建，就挖出来一个明代的算盘。说明从士大夫到老百姓到了明代都是用算盘了，而算筹呢？反而是老百姓不太熟悉了。你让他用算筹怎么算，他反而不会。现在只有我们的专家会算，一般老百姓你给他不认识，你要真算。但是我们拿这个算筹，我们是可以任意地和那个笔算一样，甚至熟练的话不亚于笔算快。

  这里头还有故事，中国在清代没人懂得这个算筹了，中国那时候把笔算学会了，西洋的数学传进来了，在康熙时代，朝鲜它是我们的藩属国，我们测量地图的时候，康熙就把这官员派到那里，钦天监官员进行大地测量，到了朝鲜，就和朝鲜的数学家有勾通，有交流，钦天监的官员会用笔算，他们提出来解方程，解数字联立方程是最难的，就给朝鲜的数学家出了一道题，觉得这个太难了让你算，结果他没想到，朝鲜的数学家就把这个筹一摆，很短的时间操作就把答案算出来了。而中国的数学家呢？天文学家得拿那个笔推算半天，才能把它算出来，他很惊呀，说你拿着这种小棍这些东西就把那个整个方程就解出来。他说你这个东西能否送我一点，所以他拿了40枚算筹，他说我拿这个回国给你们夸耀一下你们的数学水平高，你们这工具好。但是他不知道，这东西是中国老祖宗早就在西周或者是东周开始，就已经发明了，这里头有许多这样的非常有趣的故事。

  十进位制，位值制，可能是对印度有影响，我们比它早上千年，后来它的这个数码又演变成阿拉伯数码，阿拉伯数码影响了整个算术和代数的发展，所以说你要从这个角度来讲，中国的十进位制这个发明，包括算筹和算盘和珠算，这一套这个方法，都是非常重大的发明。像珠算也是进了联合国的非物质文化遗产名录的。现在还有大量的小学生，财务的从业人员，还在愿意用珠算。而且做加减法的时候，珠算比好多计算机还快。因为你输入数据要有时间，而珠算它就很快操作起来，它就可以得出来，甚至有的他们现在用一种脑算，就是把打算盘那个方法，就刻在脑子里头，可以你一报这个什么，他几秒种就把那个结果就出来了。这和我们传统的十进位制和这个方法有很大的关系。

  不管是四大发明，还是三十大发明，它们远远不能概括我们在这个历史长河当中中国人的发明，其实还有很多，都没有能够被列入到三十大发明。还有很多，比如说中国是玉的国家，我们的琢玉技术，尤其龙骨水车，地动仪，像制笔、制墨，十二平均律的那个方法，水利工程创造方面，比如像都江堰、灵渠从战国一直到现在，它还在发挥着重要作用，长城、故宫等。

  大家听说过新四大发明吗？

  有高铁、移动支付、共享经济、网购。

  那么，我们放到历史长河里头来做一个梳理的话，就是不同的阶段，它是发明创造有起伏的。

  比如说新石器时代，平均556年它有一项重大发明。

  夏商周时期技术发展加快了，平均每205年有一项重大科技发明创造。

  而春秋战国时期，社会经济大变革大发展出现了百家争鸣，科学技术加速发展，每55年有一项重大的科技发明创造。

  秦汉时期进入了一个黄金期，就是17年有一项重大科技发明创造。

  三国两晋南北朝，科技又有一个低落，72年有一项重大发明。

  隋唐时期国家统一，经济繁荣，技术工程方面的成就比较突出，每35年有一项重大发明。

  宋元时期又是一个新的高峰期，25年就有一项重大发明成果。

  明代相对来讲开始衰落了，重大发明减弱了，就是每46年有一项。

  反而是清代，统治专制更强了，抑制了创新的思想，科技创新再一次又进入了一个低谷。

  清朝灭亡之后，就是我们中国社会进入了一个整个千年转型巨变的一个时期，开始了民族复兴的征程，百年间，特别是新中国成立后，我们有七项重大发明创造，每隔13年就有一项重大发明，这样的话，我们从纵向来看，确实是中国古代科技成果辉煌灿烂。当今科学发展，它的势态也是令人鼓舞的，呈现了一个加速发展趋势。

  当然我们也应该看到，西方在经过了文艺复兴，科学革命，特别是工业革命，它的科学也好，技术也好，进入了前所未有的一个加速发展期了，特别是近代科学诞生之后，西方的重大科学发现，技术发明不断，我们要放在世界范围之内，我们这个发明创造的数量，又显得还是有点过少，就是我们赶不上欧美发达国家，这样的话，我们还应该要正视我们的现实，就是我们一定要加倍努力，把我们的科技赶上去，因为从历史来看，我们中国人是有创造力的，从今天来讲，这个趋势也是看好的，中国的科技，中国的文明，还是有光明的未来的。

  发明与发现，是人类社会和文明发展内在的原生性的动力，我们的先人，曾经有过许多伟大的发明创造，这些不仅推动了中华文明的进步，而且也对世界文明的进程产生了重要的影响，百余年来，中国一直处于社会剧烈的变化和文化转型时期，我们更加应该珍惜，重视民族传统与历史经验，掌握文化转型与科技发展的自主权，不断地提升自立创新能力，为人类科技和文明作出更大的贡献。

  未完待续

  中华民族世世代代所继承发展的、具有鲜明民族特色的、历史悠久、内涵博大精深、传统优良的文化。更多中国传统文化敬请关注：

编审：惠州市惠阳区南宝东江流域古陶瓷博物馆理事长：吴惠娇

编辑：惠州市惠阳区南宝东江流域古陶瓷博物馆馆长：张旋

    2025年11月25日